★★★★☆　21世紀の4桁の数字「あいうえ」が「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は？

4.0

【問題】21世紀の数字(2001～2100)の数字「あいうえ」の中で、「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は何個ありますか？

【ヒント】たとえば2025は20+25=45で割り切れますので該当の数字です。　　　　　　　　　　　　　　　以前、裏ワザでわり算のあまりの考え方をご紹介しました。そちらを参考にしていただくと簡単にとけるかもしれません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数と計算の武器【裏ワザ】　わり算のあまりの考え方 | 算数コロシアム

【解答】考えやすくするために、あいの数字を20に固定したいです。　　　　　　　　　　　　　　　それ以外の数字は、2100だけですので、2100を先に調べます。21+00=21は2100で割り切れるので該当となります。

それ以外の数字を考えると、問題は「2000+（10×う+え）が20+10×う+えで割り切れる」
と表現でき、これは
「1980が20+(10×う+え)で割り切れる」
ことと同じことです。　詳しくはヒントを参考にしてください。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　つまり、
「20+10×う+えが1980の約数」
となればいため、１９８０の約数を考えます。

この数字から２０を引いた数字の中で2桁の数字が「10×う＋え」の候補となりますので、

に2000を足した数字、

が候補です、2000は該当の数字（21世紀）ではないですが、最初に考えた2100が該当するので、　　　　　　　　　　　　　　　　　13個・・・（答え）となります。