【問題】
上のそれぞれのアルファベット、Ｓ,Ｅ,Ｎ,D･･･
には 0から9の数字が対応します。
どのアルファベットが何の数字に対応しているかを推理し、
計算式を完成させて下さい。
なお、Ｍは０をあてはめることはできず、
また右にかいてある日本語は問題を解くうえで
意味はありません。
【ヒント】
覆面算を解くうえでの準備は、どの数字を使ったかをチェックする
０～９の数字を書くことと、位どりの一、十、百・・・をかくこと
です。ここは、①②③④とか□□□とか、自分でわかればなんでもよい
と思います。
解けそうなところから解いていきます。
今回はMから解いていくのがよいでしょう。
算数的な思考を身につけるのにとても良い問題だと思います。
チャレンジしてみてください。
Mがわかれば次は、Oを確定してみましょう。
Oの次は、S、そしてRを確定してみましょう。
最後にE,N,D,Yを確定しましょう。
【解答】
ＳとＭにあてはまる最も大きい数字をかんがえてみると、
９と８を選ぶことになるので、Ｓ＋Ｍ＝１７となり
くり上がる数字は０か１しかありえません。
Ｍは０ではないと書いてますので、１で確定です。
■次にＯについて考えます。
千には、０か１の数字が入ります。
千＝１のとき、千の位に注目して、１＋Ｓ＋１が
繰り上がる必要がありますので、Ｓは８か９となります。
Ｓ＝8のとき１＋８＋１＝１０となり、Ｏ＝０となります。
Ｓ＝９のとき１＋９＋１＝１１となり、Ｏ＝１となり
１はすでに使用ずみなので、成り立ちません。
千＝０のとき、０＋Ｓ＋１がくり上がるためには
Ｓ＝９となります。このときＯ＝０となります。
以上より Ｏ＝０が確定し、Ｓは８か９となります。
■つぎにＳについて考えます。
Ｓは８か９なので、
Ｓ＝８のとき、千＝１となり、Ｅ＋０はくり上がる
ことになり、Ｅは10以上となり、成り立ちません。
よってＳ＝９とわかります。
■つぎにＲについて考えます。
Ｅ＋百＝Ｎ が成り立ちます。
また、十の位より、
十＋Ｎ＋Ｒ＝十＋Ｅ＋百＋Ｒ＝Ｅ またはＥ＋１０
十＋百＋Ｒ＝０ ・・・①
若しくは
十＋百＋Ｒ＝10 ・・・②
十と百には０か１がはいりますので、
①が成り立つには、 十＝０、百＝０、Ｒ＝０しかなく
０は既に使用してますので、成り立ちません。
②が成り立つには 十と百の組合せが、（0,0)(1,0)(0,1)(1,1)
のパターンがあり、そのときＲはそれぞれ、10,9,9,8となります。
Ｒは一桁の数なので10ではなく、９はすでに使われてますので、
Ｒ＝８とわかります。その時 （十,百）＝（1,1)です。
■Ｅ,N,D,Yについて考えます。
百の位から Ｅ＋１＝Ｎ また
使える数字は、2,3,4,5,6,7より
(E,N)=(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,7)となります。
一の位より Ｄ＋Ｅ＝Ｙ＋１０
●Ｅ＝2のとき Ｄは8、9となりますが既に使っているので
なりたちません。同様に、
●Ｅ＝３のとき Ｄは７が候補となりますが、
Ｄ＝７のときＹ＝０となり０は既につかっているので
成り立ちません。
●Ｅ＝４のとき Ｄ＝６、７ですが、Ｄ＝６のときは
Ｙ＝０、Ｄ＝７のときはＹ＝１と ０，１は既に使われて
いるので成り立ちません。
●Ｅ＝５のとき Ｄ＝５，６，７ですが、
同様にＤ＝５，６はＹ＝０，１となり成り立ちません。
Ｅ＝５のとき Ｄ＝７,Ｙ＝２,N=6で成り立ちます。
●Ｅ＝６のときＮ＝７となり Ｄ＝４,5,6,7 が候補となります。
同様にＤは６，７は使えずＹ＝０,1となり成り立ちません。
以上より Ｅ＝５,N=6,D=7,Y=2とわかります。
よって最終の答えは、下の通りとなります。
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