2021年算数オリンピックトライアル出題問題
【問題】図は正三角形と、２つの正方形と、正六角形を点線で折るとぴったり
重なるようにしたものです。正三角形の1辺のながさが36㎝のとき、
濃い色のついた部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】
水色の図形と赤線の図形は、それぞれ１：２の関係になっています。
これがすべてなのですが、なかなか解答にたどり着きません。
【解答】
（求める面積）＝（赤線の正方形）ー（赤線の正六角形）
＝｛（水色の正方形）－（正三角形）｝×２
①の三角形は15°の直角三角形なので、２つあわせると
一辺が３６㎝、角度が30°の二等辺三角形となり面積は36×18×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)=324
②の直角二等辺三角形は36×36×\(\displaystyle\frac{1}{4}\)＝324
よって（水色の正方形）－（正三角形）＝324＋324＝648
求める面積は648×２＝1296㎠・・・（答え）
コメント