★★★☆☆中級コース　正四面体の面積

2.5

【問題】正四面体ABCDのAB、CDの中点をM、Nとします。
　MNの長さが1㎝のとき、正四面体ABCDの体積は何㎤ですか。

【ヒント】
　正四面体は　立方体から四角すいを４つ切り取った残りで作ることができます。
　その際、MNは下図のようになります。

　

【解答】一辺が1㎝の立法体でできる正四面体の体積は、
　
　1×1×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)×1×\(\displaystyle\frac{1}{3}\)=\(\displaystyle\frac{1}{6}\) の四面体を４つ分、１㎤から引いたものとなります。

　１－\(\displaystyle\frac{4}{6}\)=\(\displaystyle\frac{2}{6}\)＝\(\displaystyle\frac{1}{3}\) ㎤・・・（答え）