【問題】
立方体ABCD-EFGHの６つの面の対角線の交点を結ぶと正八面体ができます。
立方体の体積と正八面体の体積の比を最も簡単な整数比で表すとア：イです。
【ヒント】
今、AE,BF,CG,DHのそれぞれの中点（真ん中の点）ア、イ、ウ、エを
とり、その面で切断すると、上と下の図形は同じ形となります。
今、直方体EFGH-アイウエを上からみると下のような図になります。
直方体と四角すいN－LMJKの底辺の面積比は２：１となります。
直方体と四角すいの高さはEアで等しくなります。
【解答】
直方体EFGH-アイウエと四角すいN－LMJKの
体積比は 2×１：１×１×\(\displaystyle\frac{1}{3}\)=6:1となるので、
それを2倍にした 立方体と正八面体の体積比も 6：1・・・（答え）
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