★★★☆☆中級コース　正5角形と正6角形を組み合わせた角度の問題

2.5

【問題】図の「あ」と「い」の角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
正5角形と正6角形の1つの角度の大きさはそれぞれ、108°，120°となります。
また、△BACは二等辺三角形で、∠BCA=∠BAC=36°となります。
△CADも二等辺三角形なので、∠CADをもとめることができます。
同様に、「い」の角度も求めることができます。

【解答】∠CAD＝\(\displaystyle\frac{180-132}{2}\)=24°
「あ」＝108-(36+24)=108-60=48°･･･(「あ」の答え）

∠EGF=\(\displaystyle\frac{180-132}{2}\)=24°　なので
「い」＝30＋24＝54°・・・（「い」の答え）