★★★☆☆中級コース　腕試し問題

難易度2.5
【問題】BD=DC,∠ADB=45°，∠DAC=15 °である三角形ABCとBC上の点Dがあります。
アの角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
∠ACB=∠ADB－∠CAD=45-15 =30°
DC=DEとなる点Eをとると　△EBDは正三角形になります。
これにより長さの等しい辺がたくさんできます。

【解答】
EA=ED=EB，∠AEB=90°なので△EABは直角二等辺三角形となります。
よって∠EAB=45°となり　ア＝45－１５＝30°・・・（答え）