今回は食塩水の問題で前回紹介した、面積の図やてんびん図が使いにくい問題を
ご紹介します。基本に戻って考えてみましょう。
食塩の問題を解く際に重要なのは、（食塩の量）g＝（濃度）％×（食塩水の量）ｇで、
食塩の量に注目して、解くことが重要です。
【例題１】16％の食塩水400gから
食塩水100gを取り出して、水を100g入れてよくかき混ぜ、
また食塩水200gを取り出して、水を200gを入れてよくかき混ぜました。
できた食塩水の濃度は何％ですか。
【解答】
16% 食塩水400ｇには16×\(\displaystyle\frac{1}{100}\)×400=64gの食塩が入っている
100gには16g入っているので 64－16=48gの食塩になった
400ｇで48ｇなので\(\displaystyle\frac{48}{400}\)×100＝12%
さらに200g(この中には食塩24ｇ）を抜くと48-24=24gの食塩が入っている。
よって\(\displaystyle\frac{24}{400}\)×100＝6%・・・（答え）
これまでを図で書くと下図のようになります。
【例題２】2つの食塩水A、Bがあります。Aの食塩水300gとBの食塩水300gを混ぜると11％
の食塩水になり、Aの食塩水60gとBの食塩水20gを混ぜると14.5％の食塩水に
なります。Aは何％の食塩水ですか。
【解答】
①A 食塩水300ｇ B 食塩水 300ｇ＝11％食塩水600ｇ→食塩の量66g
②A 食塩水60ｇ B 食塩水 20ｇ＝14.5％食塩水80ｇ→食塩の量11.6ｇ
②×５より ③A食塩水 300ｇ B食塩水 100ｇ＝14.5％食塩水400ｇ→食塩の量 58g
①－③より B食塩水200ｇ ＝200ｇ食塩水 8ｇ
となり、 Bの食塩水は \(\displaystyle\frac{8}{200}\)×100=4%
③より A食塩水 300ｇには 食塩が58－４＝54ｇ 含まれることとなる。
よって A 食塩水は \(\displaystyle\frac{54}{300}\)×100=18% ・･･(答え）
【例題３】2つの食塩水A、Bがあります。濃さの比は8：5で、
Aの食塩水300gとBの食塩水150gを混ぜると濃さは14％になります。
Aは何％の食塩水ですか。
【解答】
A:B=8:5 なので、5×A＝8×B A=\(\displaystyle\frac{8}{5}\)×B
③＝\(\displaystyle\frac{8}{5}\)×BーB=\(\displaystyle\frac{3}{5}\)×B
①=\(\displaystyle\frac{1}{5}\)×B
B+\(\displaystyle\frac{2}{5}\)×B=\(\displaystyle\frac{7}{5}\)×B=14
B=14×\(\displaystyle\frac{5}{7}\)=10%
よって,A=\(\displaystyle\frac{8}{5}\)×10＝16％・・・（答え）
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