★★★☆☆中級コース　数の列、周期の問題　2023年　灘中入試問題4⃣より

2.5
2023年 灘中入試問題より

【問題】1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3,…
というように1から9までの数を繰り返し並べ,
|1,2,3,4|5,6,7,8|9,1,2,3|4,5,6,7|8,9,1,2|3,…
というように4個ずつの数のグループに分けていきます。
2023番目のグループに含まれる4個の数の和は[①]です。1番目のグループから2023番までに含まれる8092個の数の和は[②]です。

【ヒント】
以前、同じ傾向の問題をご紹介いたしました。
周期算　 | 算数コロシアム (mathcolo.com)　こちらもあわせてご参照下さい。
(①番）①1234/②5678/③9123/④4567/⑤8912/⑥3456/⑦7891/⑧2345/⑨6789
と10グループ目で最初の1234に戻ります。つまり９グループ周期になっています。
2023÷９＝224余り７　ですね。

②番　9グループの数の合計は1から9の和が4セットですので、90×2＝180です
また①～⑦までの合計は　180－14-30=136です。

【解答】
①７+８+９+１＝２５・・・（答え）

②224（グループセットの合計）×180（1グループあたり）＋136（①～⑦グループまでの合計）＝40320＋136＝40456・・・（答え）