2007年 京都女子中学入試問題より
【問題】図のア，イ，ウ，エ，オの図形は、正方形DEFGの面積を5等分したものです。
アとイの図形は長方形、ウとオの図形は台形、エの図形はAB=ACの二等辺三角形で、
アの図形の周りの長さが45㎝のときBCの長さはを求めなさい。
【ヒント】
ア～オの面積はすべて等しいので、DCに注目すると、アとイで分割され、
縦の長さは等しいのでDH=HGということがわかります。
また、次にDEに注目すると、DIにはアとイの2つの図形、
IEにはウとエとオの3つの図形が同じ横の長さ（DG)に入っているので、
DI:IE=２：３となります。
DGとDEの長さは等しいので、比率をそろえると
DH:HG=5:5
DI:IE=4:6 と表現できます。
DIAHの周りの長さ （１８）が45㎝に相当するので、
（１）は\(\displaystyle\frac{45}{18}\)=\(\displaystyle\frac{5}{2}\)となります。
あと一ひきですね。5等分の1つあたりの面積は\(\displaystyle\frac{5}{2}\)×5×\(\displaystyle\frac{5}{2}\)×４
＝5×5×5＝125となり、IE=\(\displaystyle\frac{5}{2}\)×６＝15です。
【解答】二等辺三角形 エに注目すると、エの面積は125、高さは15となります。
よって 15×BC×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)=125
BC= 125×２×\(\displaystyle\frac{1}{15}\)=\(\displaystyle\frac{50}{3}\)
=16\(\displaystyle\frac{2}{3}\)・・・（答え）
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