★★★☆☆難関コース　腕試し問題　長さ情報をどう処理するか

難易度3.0
【問題】△ABCは∠ABC=45°,である三角形で、BD:DC＝１：２、∠BAD=15°となる点Dをとります。アの角度の大きさはなんどですか。

【ヒント】
∠ADC=15+45=60°となります。DCを斜辺、∠ＣＥＤ＝９０°とした直角三角形CDEをとると、
EDはCDの長さの半分の①となり、DE=DBとなります。
また△EABはEA=EBの二等辺三角形となります。また△EBCもEB=ECの二等辺三角形となります。
よって、EA=EB=ECとなります。