★★★☆☆中級コース　1行計算問題　灘中入試問題より

2.5
灘中　2021年入試問題より

【問題】\(\displaystyle9\frac{32}{221}\)÷\(\displaystyle\left\{1\frac{1}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)＝\(\displaystyle(12+19×11)\)×\(\displaystyle\left\{\frac{1}{13}+\frac{2}{17}\right\}\)

【ヒント】2021=43×47なのですが、気づかなくても流れでなんとかなるようになっています。
四則演算（たし算・ひき算・かけ算・わり算）の計算の順番のルールの確認です。
１．括弧(かっこ)の中を最優先で計算する。
２．掛け算・割り算 　→そして、 足し算・引き算の順番で計算する
２．優先順位が同じときは、左から順番に計算する

【解答】左からみていきます。
\(\displaystyle9\frac{32}{221}\)＝\(\displaystyle\frac{9×221＋32}{221}\)＝\(\displaystyle\frac{1989＋32}{221}\)＝\(\displaystyle\frac{2021}{221}\)となります。

\(\displaystyle\left\{1\frac{1}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)＝\(\displaystyle\left\{\frac{18}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)=\(\displaystyle\frac{18×13-17×ア}{17×13}\)

\(\displaystyle(12+19×11)\)=\(\displaystyle(12+209)\)=\(\displaystyle221\)

\(\displaystyle\frac{1}{13}+\frac{2}{17}\) =\(\displaystyle\frac{17+13×2}{13×17}\) =\(\displaystyle\frac{43}{13×17}\)

\(\displaystyle\frac{2021}{221}\)÷\(\displaystyle\frac{18×13-17×ア}{17×13}\)=\(\displaystyle221\)×\(\displaystyle\frac{43}{13×17}\)=\(\displaystyle43\)

\(\displaystyle\frac{18×13-17×ア}{17×13}\)=\(\displaystyle\frac{2021}{221}\)×\(\displaystyle\frac{1}{43}\)=\(\displaystyle\frac{43×47}{221}\)×\(\displaystyle\frac{1}{43}\)=\(\displaystyle\frac{47}{221}\)

\(\displaystyle18×13-17×ア\)=\(\displaystyle47\)
\(\displaystyle17×ア\)＝\(\displaystyle18×13-47\)=\(\displaystyle187\)
ア＝187÷17＝11・・・（答え）