★★☆☆☆中級コース　基本図形の組み合わせＬＶ６

難易度2.0
鎌倉学園中入試問題
二等辺三角形の中に、1辺が等しい正五角形と正八角形があります。アは何度ですか。

【ヒント1】
正五角形については、基本図形の組み合わせLV3を見てください。正五角形の1つの角は108°でしたね。正八角形は下図のように45°を頂点とした二等辺三角形を8個組み合わせた形となり、1つの角度は135°となります。



【ヒント２】
図のような平行な線を書くとアとイとウの角度は等しくなります。イかウだったらすぐに求めることができそうな気がします。



【解答】
正五角形の1つの角度は108°、正八角形の1つの角度は135°なのでa=３６０－（１０８＋１３５）＝３６０－２４３＝１１７°　黄緑の二等辺三角形に注目してb= \(\displaystyle\frac{180-117}{2 }\)=\(\displaystyle\frac{63}{2 }\)=31.5
ア＝３１．５＋４５＝７６．５°・・・（答え）