★★☆☆☆中級コース　腕試し問題　以前紹介した復習問題

難易度2.0
2016年　栄東中入試問題より
【問題】正方形ABCDがあります。∠BAE=12°，∠DAF=33°となる点E,FがBC,DC上にある時、
アの角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
　以前ご紹介した、2017年　早稲田中入試問題と数字は違いますが、同じです。
　ポイントは∠EAF=45°となり、　∠FAD=33°と∠EAB=12°の和は45°になるということです。
　△AFDと同じ三角形をADをABに合わせる形で△AGBにつくります。
　△AGEと△AFEは　2辺（AG=AF,AE共通）とその間の角（∠GAE=∠FAE=４５°）が等しいので
　合同な三角形となります。

　

【解答】
　∠AEG＝180-(45＋57)=78°・・・（答え）