★★☆☆☆中級コース　腕試し問題　図形を分解してみる。

難易度2.0
【問題】角Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇの角度の大きさの合計はなんどですか。

【ヒント】一筆書きの図形になっていて、与えられた図を素直に分解しようとすると、わからなくなってきます。一つの例ですが、私は下のような三角形を作ってみました。

【解答】まず黄色と紫の三角形に注目します。紫の三角形の◆＋◆（それぞれの◆の大きさは違いますが、便宜上同じマークにしてます）は、三角形の外角の関係を使うと、★と同じ大きさになります。
また、青と赤の三角形に注目すると、赤の三角形の▲＋▲（これも上とおなじく、便宜上同じマークにしています）は●の大きさと同じになります。
以上より、もとめる　ＡＢＣＤＥＦＧの角度の合計は、黄色の三角形の内角の和180°と青の三角形の内角の和180°と点Ｃを１つの頂点とした三角形の内角の和180°の合計となります。
つまり180＋180＋180＝540°・・・（答え）