★★☆☆☆中級コース　腕試し問題　複雑な図形はほぐして解く

難易度2.0
【問題】●の角度の合計の大きさは何度ですか。ただし、それぞれの●の大きさは等しいとはかぎりません。

【ヒント】以前紹介した下図をフル活用してみましょう。



②の蝶々形をつかって3か所ほぐすと、、

【解答】三角形の外角の関係を活用して問題の図を変形すると、下の図のように変形できます。
よって求める角度の和は、8角形の内角の和と4角形の内角の和と三角形の内角の和を足したものとなります。（8-2）×180＋（4-2）×180＋180＝1080＋360＋180＝1620・・・（答え）

【解答】