★★☆☆☆中級コース 　腕試し問題　基本に忠実に解く。

難易度2.0
【問題】∠ABC=30°である三角形ABCがありAD=DB,∠BCD=15°となる点DをAB上にとります。アの角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
AからBCに垂線を下ろした足を点Eとすると、△BAEは∠ABE=30°，∠BAE=60°，∠AEB=90°の直角三角形であり、AB:AE=2:1となります。あとはいつも通りですね。

【解答】
∠EDC=∠BDC-∠BDE=135－120＝15°なので△EDCは二等辺三角形。
よってED=EC=AEとなり、△EACは直角二等辺三角形。
ア＝∠BAE+∠EAC=60＋45＝105°・・・（答え）