★★☆☆☆初級コース　平行の条件を活用する角度の問題

難易度1.5
2022年　須磨学園中学入試問題
【問題】●＝20°、ABとDCが平行なとき、アの角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
ABとDCが平行なので　∠ABC=∠DCE=40°=∠ACD
またABとDCが平行な時、さっ角は等しいので、∠BAC=∠ACD=40°
△CABはCA=CBである二等辺三角形となります。
同様に、△CBDはCB=CDである二等辺三角形となります。

【解答】
CB=CA=CDなので△CADは二等辺三角形となります。
よって　∠CDA=\(\frac{180-40}{2}\)＝70°
ア＝70－20＝50°・・・（答え）