★★☆☆☆初級コース　場合のかず　2023年灘中入試問題2⃣より

2.0
2023年　灘中入試問題　1日目2⃣番より

【問題】図のように三角形ABCの周と三角形DEFの周がG,H,I,J,K,Lで交わっています。点Aから点Lまでの12個の点から異なる3個の点を同時に選んでそれらの点を直線で結びます。この時、三角形ができない3個の点の選び方は全部でア通りあります。

【ヒント】1直線上にある点の取り方は、AB上から3点とる方法の他に、FD,BC,DE,CA,EF上から3点とる６パターンに分けることができます。大した数ではないので、しらみつぶしに計算した方が早そうです。

【解答】AB上から3点取る方法はAGH,AGB,AHB,GHB,の4通りあります。
同様に、FD,BC,DE,CA,EF上から3点とる方法も各々4通りあるので、
６×４＝24通り・・・（答え）