2021年 雙葉中入試問題より
【問題】合同な正三角形をしきつめて、図1のように色を塗りました。
となりあう４つの正三角形をきりとって図２のような形の立体をつくるとき
何通りの塗り方の立体ができますか。
また図１の柄を利用して、展開図をすべてかきましょう。展開図はかさならない
ように書きましょう。ただし、組み立てたときに回転して同じ立体になる
立体は同じものとします。
【ヒント】正四面体の展開図は、下の2つしかありません。
【解答】正四面体の展開図は2パターンしかなく、そのなかで、色のパターン
を考えると、下の3通りとなります。・・・（答え）
【おまけ】正四面体は正三角錐の特殊な形となります。
正三角錐の展開図は、回転・裏返しで一致するものを除くと
下の4種類があります。紫の正三角形が底面となります。
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