★★☆☆☆難問？一瞬？正方形ＡＢＣＤの面積は？

【問題】四角形ＡＢＣＤは正方形です。ＡＤとＣＢの延長線上に図のように点Ｅ、点Ｆをとります。
ＥＧ＝3㎝、ＧＨ＝5㎝、ＨＦ＝2㎝のとき、正方形の面積は何㎠になりますか。

【ヒント】Ｈ，Ｇからそれぞれ、ＤＣ，ＡＢへ垂線ＨＪ，ＧＩを下ろします。
△ＨＦＢと△ＨＧＩ、△ＧＥＤと△ＧＨＪは相似な三角形で、△ＨＧＩと△ＧＨＪは合同な三角形となります。長方形ＧＩＨＪは正方形ＡＢＣＤの\(\displaystyle\frac{1}{2}\)であることが分かると思います。
（ＤＧ：ＧＪ：ＪＣ＝３：５：２より）
斜辺が5㎝、短辺：長辺＝１：２である直角三角形の面積は、前回説明しました。
★★☆☆☆差がつく瞬発問題！△ＡＢＣの面積は？ | 算数コロシアム (mathcolo.com)

【解答】三角形ＧＨＪの面積は５㎠ですので、長方形ＧＩＨＪは10㎠となります。
よって、正方形ＡＢＣＤ＝２０㎠　・・・（答え）
となります。