難易度
2013年 灘中入試問題
【問題】直角三角形ＡＢＣで、Ｍは辺ＡＢの真ん中の点です。また∠ＤＡＣ＝15°で、ＡＣとＭＤの長さはともに５㎝です。この時、アの角の大きさは何度ですか。また、ＢＤの長さは何㎝ですか。
図は正確とは限りません。
【ヒント】図はかなり正確ではないですが、そのまま使用します。（笑）。点Ａを通り、ＢＣと平行な線をひきます。また、点ＢをとおりＡＤと平行な線をひきます。四角形ＥＢＤＡは平行四辺形となります。ＡＭ＝ＢＭより点Ｍは平行四辺形の対角線の中点なので、ＥＭ＝ＤＭ＝ＡＣ＝５㎝となり、ＥＤ＝１０㎝となります。そうすると、△ＤＥＦは・・・
【解答】△ＤＥＦはＥＦ：ＤＥ＝１：２の直角三角形なので、∠ＥＤＦ＝３０°となります。
よってア＝１８０－∠ＥＤＦ－∠ＡＤＣ＝１８０－１０５＝７５°・・・（答え）
三角形ＥＤＡにおいて∠ＥＤＡ＝∠ＥＡＤ＝７５°なので、ＥＤ＝ＥＡ＝ＢＤ＝10㎝・・・（答え）
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