★☆☆☆☆初級コース　基本図形の組み合わせＬＶ１

難易度1.0
東海大相模中入試問題
図は正方形と正三角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。

【ヒント】与えられた条件をドンドン書き込んでいきましょう！
直接問題には長さも、角度もかいてませんが（笑）四角形ＡＢＣＤは正方形なのでＤＡ＝ＤＣ，∠ＡＤＣ＝９０°、また△ＤＣＥは正三角形なのでＤＣ＝ＤＥ＝ＣＥ，∠ＣＤＥ＝６０°
よって△ＤＡＥは∠ＡＤＥ＝１５０°の二等辺三角形。∠ＤＡＥ＝∠ＤＥＡ＝\(\displaystyle\frac{180-150}{2 }\)=15°



【解答】∠ＤＡＥ＝１５°なので、Ｘ＝１８０－１０５=75°・・・（答え）
実はこれラングレーの初級コースで紹介した問題と同じなんです！ラングレーの問題では図の正方形と正三角形が隠されてますが（笑）。是非、ラングレー角度の問題をご参照ください。


おまけ
下の図のようにシンメトリ（対象）なきれいな図形です。これを基本として色々な問題が作成されますので、しっかり頭に入れておきましょう。