難易度
【問題】AB=ACである二等辺三角形ABCがあります。今CB=CF,FC=FE, EF=ED,DE=DAのとき、Ｘは何度ですか。
【ヒント１】ひたすら三角形の外角を使ってみます。△ADEに注目して∠EAD=①とすると、DA=DEより∠AED=① よって∠EDF=①＋①（これを②と表現します）
【ヒント２】ED=EFなので△EDFは二等辺三角形となり∠EDF=∠EFD=②となります。△AEFに注目して、∠FEC=∠EAF+∠EFA=①+②＝③となります。
【ヒント３】FE=FCなので△FCEは二等辺三角形となり∠FEC=∠FCE=③となります。同様に△ACFに注目して、∠CFB=∠CAF+∠ACF=①＋③＝④となります。AB=ACなので、△ABCは二等辺三角形となり、∠ABC=∠ACB=∠CFB=④となります。
【解答】△ABCにおいて、三角形の内角の和は180°なので、①＋④＋④＝⑨＝180°、よって①＝20°となる。 X=∠ABC=④＝20°×４＝80°・・・（答え）
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