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【コラム】10をたくさん掛けた大きい数

コラム


1の10倍は 十(じゅう),その10倍は百(ひゃく),その10倍は千(せん),その10倍は万(まん),その10倍は10万,100万,1000万とつづきます。
さて、その10倍はいくつでしょうか?
億(おく)ですね。さらに10億,100億,1000億とづつき、その10倍は?
兆(ちょう)となります。10兆,100兆,1000兆ときてその10倍は?
京(けい)です。この辺まではニュースなどできいたことがあるかもです。
さて京は1に10を何回掛けた数字でしょうか!16回です。数字で書くと、
10000000000000000です!じつはさらに大きい数字がありまして、京に10を4回かけるごとに新しい単位になります。
日本ではこの4ケタごとに単位がかわる「万進法」という考え方がありますが、それとは別に、ケタの大きい数字を分わかりやすくするために、日常生活では10,000,000などのように3ケタで区切る表現を使うことがあります。話がそれましたが、京より大きい単位を紹介します。
垓(がい),秭(じょ),穣(じょう),溝(こう),澗(かん),正(せい),載(さい),極(ごく),恒河沙(ごうがしゃ),阿僧祇(あそうぎ),那由他(なゆた),不可思議(ふかしぎ),無料大数(むりょうたいすう)となります。
一番大きい数「無料大数」は数字で表すと、10を68回かけた数字です。
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
書いててあってるか不安です(笑)

実は、この「万進法」とは別に「華厳経(けごんきょう」)という4世紀に中央アジアでまとめられた仏教の経典の中で「仏の智慧の境地の深さを表現するため」に、数の大きさが命名されています。
そのなかで10を7回かけた(万進法では「千万」にあたる)数を、倶胝(くてい)とし、そのさらに倶胝(くてい)倍の7×2の14回かけた数を、阿庾多(あゆた)と表現しています。さらに阿庾多(あゆた)倍した数というふうに続き、その中で一番大きな数は、「不可説不可説転​​​​​​​(ふかせつふかせつてん)」で、10を37218383881977644441306597687849648128回かけた数だそうです。
ただし、そのなかに「万進法」で10を60回かけた数、那由他(なゆた)が登場しますが、「華厳経」ではこの那由他は、10を28回かけた数として登場します。
基準が少しちがうようですが、算数で使うことはないと思いますので、「無料大数」よりおおきな数は、「不可説不可説転​​​​​​​(ふかせつふかせつてん)」ということで話のネタとして参考にしてくれればと思います。

コメント

  1. ななし より:

    無量大数では?

    • 「ななし」さん、ご投稿ありがとうございます。私も「無料大数」だと思ってました。
      言ったもん勝ち?のような感じはいたしますが、「無料大数」は数字を4ケタで区切って表す「万進法」で10を68回かけた数字
      として一番大きな数字です。が、別の考え方、仏教の華厳経(けごんきょう」のなかでは、今回ご紹介した、
      もっと大きな、「不可説不可説転」という数字が定義されているみたいです。
      実は今回ご紹介したものよりもさらに大きな「グーゴルプレックス」という数の単位の考え方もあるようです。
      言ったもん勝ち?みたいなところもあり、考え方(定義の仕方)の違いで、どれも正解のような気が個人的にはしています。
      今回は話のネタとして面白おかしく書かせていただきました。

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