「和差算」は小学4年生程度の簡単な四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）活用することで解くことができ、普通はほぼ気にすることなく解けるレベルのものです。
よって、改めて勉強する必要も、深く意味をしらなくても影響ありませんが、ご紹介いたします。
「和差算」の典型的なパターン、ある2つの数量、例えばAとBに対してその和と差が与えられていて、AとBの値を求めるという形です。
【例題】兄と弟が持っているお金の合計は1200円で、兄は弟より300円多く持っています。兄が持っているお金は何円ですか。
和差算は①大きい方に合わせるパターンと、②小さい方にあわせるパターンがあります。
大きい方にあわせると、当然答えは大きい方がでますし、小さい方にあわせると小さい方が
最初に計算できます。
下図のとおり、兄にあわせると 兄２つ分が 1200円＋300円＝1500円になりますので、兄の金額は、1500×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)=750円です｡・・（答え）
弟は300円すくないので、 750－300＝450円ですね。・・・（答え）
弟にあわせて考えると、弟２つ分は1200－300＝900円になりますので、弟の金額は
900×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)＝450円です。
「和差算」問題は、計算式をつくり、機械的に解く方が複雑になればなるほど早いて正確。
【おすすめ】いろいろな特殊算が存在しますが、その一部は計算式をたてることによって
特殊算を暗記することなく対応できます。知識として和差算を理解したうえで、計算式
を自分でたてて解くという方法を身に着けてください。
今回の問題を計算式であらわすと
① 兄＋弟＝1200
② 兄ー弟＝300 と表現できます。
計算式の性質より、右の辺と、左の辺どおしをたすことができますので、
兄＋兄（これは兄×２と同じですが）＝1500円となります。
よって兄＝1500×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)=750円となります。
機械的に計算式でといてしまうか、式の意味を考えるかの違いでなれてくると
機械的に解いた方が早いと思いますが、今回は式の意味を「和差算」を通して考えてみました。
和差算にはさらに複雑な3人（計算式が３つ）のパターンなどありますが、
考え方は同じで、線分図を書いてとくことになりますが、計算式の性質を使い機械的に解く
方が早いため、これをマスターすればあまり必要ない考え方でもあります。
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