難易度
正方形ＡＢＣＤに対しＡＣ＝ＡＥ，ＤＥとＡＣが平行になるように点Ｅをとります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 与えられた情報をまず整理します。
角度の情報がほぼありませんが、、方眼問題三部作①②を解いたかたなら、、なんとなく∠ＣＡＥは30°なのかなと、(笑)想像できます。
ほぼ角度の情報がないので、なんとか突破口を、、対称な図形を作るために、対角線ＢＤを書き、ＡＣとの交点をＦとします。ＡＦ＝ＦＣ＝ＢＦ＝ＤＦとなり点ＥからＡＣに垂線ＥＧをおろすと四角形ＤＦＧＥは長方形なのでＤＦ＝ＥＧとなります。そうすると少し、突破口が見えてきました。
【解答】
対角線ＡＣとＤＢの交点をＦ， 点ＥからＡＣに下した垂線の足をＧとすると、
ＤＦ＝ＥＧ，またＡＣ＝ＡＥ＝2×ＥＧとなるので三角形ＥＡＧは∠ＥＡＧ=30°のＥＧ：ＡＥ＝１：２の直角三角形となる。∠ＡＥＧ＝60°となり、また∠ＡＥＣ＝\(\displaystyle\frac{180-30}{2 }\)=75° よってＸ＝∠ＥＣＤ＝７５－４５＝30° ・・・（答え）
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