日歴算は「周期算」や「植木算」と関係が深い問題です。
カレンダーの特別なルールを押さえておけば、ほぼ「周期算」ですので
慣れれば簡単だと思います。
まず、カレンダーの特別なルールについて確認します。
大の月・小の月・２月について
暦上の「月」は大きくわけて「大の月」と「小の月」の２種類があります。
31日まである月を「大の月」、31日まで無い月を「小の月」と言います。
小の月は2月,4月,6月,9月,11月で、「西向く侍(にしむくさむらい)」とおぼえます。
侍は士として「士」の字が「十一」ににているために１１月をさします。
「に・し・む・く・じゅういち」で「2,4,6,9,11」が小の月をさします。
覚え方は自由ですが。
上記以外は大の月ということですね。
さらに2月は28日(or29日)までしかありません。
２月が29日まである年をうるう年といいます。
「うるう年」と「うるう年」の判定方法
通常年の2月は「28日」までですが、原則4年に一回の「うるう年」は「29日」までになります。
この結果、通常の１年が365日なのに対し、「うるう年」は1年が366日になります。
原則「うるう年」は、4の倍数の年となります。
4の倍数の見分け方は、以前のご紹介をご参照ください。
下2ケタ(十の位と一の位を数字として読む)が4で割り切れるかどうかで識別します。
例えば、「2020」年は４の倍数となりますので、うるう年です。
【例外】先ほど原則と書いたのは、実は例外があります。
下2ケタが「00」の場合は、400の倍数でないと「うるう年」にはなりません。
つまり、その上の2ケタが4で割り切れないといけません。
例えば、「1600」年や「2000」年は下2ケタが「00」ですが、
その上の数二桁が4の倍数なので「うるう年」ですが、
「1900」年や「2100」年は下2ケタが「00」ですが、その上の二桁が4の倍数でないので
「うるう年」ではありません。
うるう年は、下2ケタが「00」でない4の倍数と、400の倍数のときということになります。
ここが少しややこしいですね。
【例題１】西暦1年～西暦2023年までに「うるう年」は何回ありますか。
【解説】
①まず、400の倍数を計算しておきます。
400，800，1200，1600，2000，の5回です。
②次に4の倍数は
2023÷４＝505あまり３となります。
③100の倍数は、20回あります。
よって「うるう年」は505回ー20回＋5回＝490回・・（答え）ありました。
これでカレンダー問題を解く準備は完了です。具体的に例題を使って日歴算をといてみます。
９月16日から計算して12月31日は何日後ですか。
まず、9月は何日あるかをかんがえます。
①9月は小の月ですので、30日まであり、16日から計算して9月は残り14日となります。
②つぎに10月、11月は31日＋30日＝61日あります。
③さいごに12月31日まで31日あるので、
すべてたすと、14+61+31=106日後・・（答え）
【ご参考】同じ問題で何日目ですか？と聞かれたとします。
この場合は、106＋1=107日目が答えとなります。 お間違えなく。
【例題２】９月16日から計算して７月７日は何日前ですか。
先ほどの問題の逆になります。
①9月は16日経過してます。
②8月は大の月で 31日あります。
③7月は大の月なので、7日から31日は31－7＝24日となります。
よって、16+31+24=71日前・・・（答え）
〇月〇日は何曜日？
「7日後が同じ曜日」であることをつかいます。
14日後、21日後…といった7の倍数日後も同じ曜日となります。
7の倍数＝7で割り切れる数なので、「日後」の数が7で割りきれる場合は同じ曜日、1余る場合は次の曜日、2余る場合は次の次の曜日…と計算します。
例えば、今日が月曜日とすると、100日目(=99日後)の曜日は「99÷7=14余り1なので火曜日」となります。
【例題３】3月7日（月）の179日後は何月何日の何曜日ですか。
3月の残りが 31-7=24日ですので、
179日＝24日＋４・5・６・７・８月（153日）＋9月（2日）
ですので、9月2日ということがわかります。
また179÷７＝25あまり４となり金曜日とわかります。
（あまり０月曜日、１火曜日、２水曜日、３木曜日、４金曜日）
よって9月2日（金）・・・（答え）
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