「消去算」も「和差算」「ツルカメ算」の応用的な考え方で小４レベルの四則演算で計算することができます。例題を通して考え方をみにつけましょう。
【例題】プリンを3個、ケーキを5個買うと870円になります。また、プリンを5個、ケーキを3個買うと810円になります。プリンとケーキはそれぞれ何円ですか。
【解説】計算式をたててみます。
プリン3個、ケーキ5個を買うと870円なので、
①プリン×３＋ケーキ×５＝870 となります。
またプリン5個、ケーキ3個で810円なので、
②プリン×５＋ケーキ×３＝810 となります。
「プリン」か「ケーキ」を消したいので「プリン」か「ケーキ」のかけている数のどちらかを
同じにしたいです。
いまプリンを消すとすると、 ①のプリンは３ ②のプリンは５なので、
それぞれ ①を5倍、②を3倍 すると、プリンは15でそろいます。
①×５より
③ プリン×１５＋ケーキ×２５＝870×５＝4350
②×３より
④ プリン×１５＋ケーキ×９＝810×３＝2430
③ー④ より ケーキ×（２５－９）＝4350－2430＝1920
よって ケーキ×16＝1920 となり
ケーキ＝\(\displaystyle\frac{1920}{16}\)=120
プリンは①より プリン×３＋120円×５＝870円となるので
プリン×３＝270円 プリン＝\(\displaystyle\frac{270}{3}\)=90円
ケーキ 120円、プリン 90円・・（答え）となります。
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