★★☆☆☆難関コース　3-2.ラングレー角度の問題。中学生レベル　小学生応用問題。

難易度2.0
L(15,35,50,55)
ある四角形ABCDに対角線を引いて、∠Bと∠Cにおける4つの角度を与えて、∠ADBを求めさせるような問題を総称してラングレーの問題と呼ぶことがあります。ラングレーの問題は様々なパターンがありますが、なかでもこの問題は簡単な問題に分類されます。

【解答】
∠Ｂ＝∠C＝５０°なので三角形ABCは二等辺三角形となり、AB＝AC
∠BAC＝180ー(50+50)=８０°、∠BDC＝180ー(105+35)=４０°なので、
B,C,DはAを中心とする円上の点である。 ・・・ポイント①
よってAB=AC=ADとなり△ACD,△ABDは二等辺三角形。
∠ADB＝＝１５°　・・・（答え）