★☆☆☆☆初級コース　LV.3 ラングレー角度の問題。「基本図形の組み合わせLV1」を読んだ後に解くと一発！

難易度1.0
Ｌ(75,15,45,105)　　
図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。

【ヒント１】隠れた正三角形、二等辺三角形を見つけ出して解くという基本パターンとなります。∠ＡＢＣ＝９０°,∠ＢＡＣ＝４５°,∠ＢＣＤ＝１５°　などより△ＢＡＣは直角二等辺三角形、△ＣＢＤは二等辺三角形ということがわかります。この後どのようにしてＸに近づくか？

【ヒント２】
赤の実線と点線の補助線をいれることにより、正方形、正三角形、二等辺三角形が現れてきます。

【解答】
△EDＣは正三角形となり∠ＡＥＤ＝９０＋６０＝１５０°
△ＥＡＤと△ＣＤＢは２辺とその間の角が等しく合同な三角形となる。
よって△ＤＡＢは二等辺三角形となり、∠ＤＡＢ＝７５°
X ＝１８０－（７５＋７５）＝３０°　　・・・（答え）