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長さ・面積・体積の問題

★★☆☆☆難問?一瞬?正方形ABCDの面積は?

【問題】四角形ABCDは正方形です。ADとCBの延長線上に図のように点E、点Fをとります。EG=3㎝、GH=5㎝、HF=2㎝のとき、正方形の面積は何㎠になりますか。 【ヒント】H,Gからそれぞ...
図形問題の武器

★★☆☆☆差がつく瞬発問題!△ABCの面積は?

【問題】 直角三角形ABCがあります。斜辺AB=5㎝、短辺:長辺=1:2である△ABCの面積は何㎠ですか? 【ヒント】点Cから直線ABに垂線CHを引きます。またBCの中点をDとし、同様に点Dか...
場合の数と確率

★★☆☆☆一流企業の面接で聞かれた問題 ガチャコンプにいくら必要?

【問題】5種類のフィギュアが入っているガチャがあります。5分の1の確率それぞれのフィギュアが出てきます。ガチャは1回100円です。すべてそろえるためにかかるお金の期待値はいくらですか。※ただし「期待値」とは、何かを何回も試したとき...
偶数・奇数・倍数・約数

★★☆☆☆西暦1年から2024年までに、うるう年は何かあった?

【問題】2024年はうるう年です。うるう年は4年に1回やってきますが、100年に1回はうるう年ではありません。しかし、400年に1回はうるう年になります。西暦1年から2024年までに...
数の性質

★★★☆☆2024年問題その2

問題1 下図のように2×2×2は1辺が(1+2)の正方形から1辺が1の正方形を    除いた図形で表すことができる。2×2×2を2の立方数といいます。    3×3×3は1辺が(1+2+3)の正方形から、1辺が(1+2)の正方形を...
数の性質

★★☆☆☆2024年問題 その1

【問題】あ×あ+あ+あ=2024に入る数字はいくつですか。 【ヒント】 例えば、あ=10をてきとうに入れてみると、、、10×10+10+10=100+20=120 でまだまだ大きい数字です。次に、あ=1...
数の性質

★★★★☆難関コース 最古の覆面算

【問題】  上のそれぞれのアルファベット、S,E,N,D・・・ には 0から9の数字が対応します。 どのアルファベットが何の数字に対応しているかを推理し、 計算式を完成させて下さい。 なお、Mは0をあてはめることはできず、 ま...
長さ・面積・体積の問題

★★☆☆☆初級コース 青い立方体の体積は

【問題】図のように、3つの異なる立方体があり、赤い線の長さが16㎝のとき、真ん中の青い立方体の体積は何㎤ですが。 【ヒント】   上図の赤線の長さが16㎝という...
角度の問題

★★★☆☆中級コース 空間の角度

【問題】点A,B,Cは正八面体の角辺の真ん中の点です。∠ABCの大きさは何度ですか。 【ヒント】 下図のように、正八面体の中点を結ぶと、...
コラム

【コラム】両手で九九の9の段を克服!

今日は、九九の9の段を両手で表現するゆるーい、お話です。まず、両手を広げます。9×1のとき、 左から1番目つまり左の親指をおります。9ですね!(下図)次に、9×2  左から2番目の左手の人差指をおります。はい、18!9×3は・・・...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 正多面体は何個ある?

結論を先に言いますと、5種類です。なぜでしょうか?まず、「正多面体の定義」を見てみます。正多面体とは、1.すべての面が合同な正多角形2.どの頂点に集まる面の数も同じ3.すべての頂点は同一球面上にある をすべて満たす、多面体...
角度の問題

★★★☆☆中級コース 正多角形の角度

2021年 清風南海中入試問題より 【問題】  図のように,同じ大きさの正六角形を辺が重なるように6個並べると、  それらに囲まれた部分は正六角形となります。  また、同じ大きさの正八角形を辺が重なるように4個並べると、  それらに...
展開図

★★★☆☆中級コース サッカーボール正六角形は何枚?

【問題】図のように正五角形が12枚とそのまわりを取り囲むように  正六角形が並んでいるサッカーボールのような物体があります。  (1)正六角形は全部で何個ありますか。  (2)辺の数は全部で何本ですか。 ...
展開図

★★☆☆☆初級コース 正20面体の展開図

【問題】正20面体の展開図を具体的に書いてください。 【ヒント】 正20面体で押さえておきたいこと。 ①合同な正三角形20枚でできている  ②ひとつの頂点の周り...
展開図

★★☆☆☆初級コース 正12面体の展開図

【問題】正12面体は何本の辺をきると展開図を書くことができますか。  また具体的な展開図を一つ書いてください。 2019 年栄光学園中入試問題改題 【ヒント】正...
展開図

★★☆☆☆初級コース 正八面体の展開図

【問題】正八面体の展開図の種類は何種類ですか。 【解答】下図の11種類となります。実はこれ正六面体の展開図の数と同じです。 パターンも似ています...
展開図

★★☆☆☆初級コース 正六面体の展開図

【問題】正六面体(立方体)の展開図の種類をすべて書いてください。 【解答】
展開図

★★☆☆☆初級コース 正四面体の展開図

2021年 雙葉中入試問題より 【問題】合同な正三角形をしきつめて、図1のように色を塗りました。 となりあう4つの正三角形をきりとって図2のような形の立体をつくるとき 何通りの塗り方の立体ができますか。 また図1の柄を利用し...
立体の切断

★★☆☆☆初級コース 立体のくしざし問題 灘中入試問題より

1996年 灘中入試問題1日目より 【問題】同じ大きさの小さな立法体64個をつみ重ねて、1つの大きな立方体を作る。  真上、正面、横から4本ずつ●の位置に針をさしていく。針は面に垂直に  大きな立方体の向かいの面に達するまで...
立体の切断

★★★☆☆難関コース 立体のくしざし問題 灘中入試問題より

2012年 灘中入試問題2日目4⃣より         【問題】(1)一辺の長さが1㎝の正方形の形をしたタイルをすきまなく  並べて長方形を作り、この1つの対角線に沿って切ったとき、切られたタイルの個数を数えます。  ...
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