★★☆☆☆初級コース　基本図形を使った角度の問題

難易度2.0
【問題】2つの正三角形ABCとECDが点Cで接しています。アの角度の大きさは何度ですか。

【ヒント】
△EBCと△DACにおいて2辺（BC=AC, EC=CD)とその間の角（∠BCE=∠ACE=120°）が等しいので合同な三角形となります。
また三角形の内角の和より　１２０＋〇＋▲＝180°なので、〇＋▲＝60°とわかります。
赤い四角形に注目して　ア＝６０＋〇＋▲となります。

【解答】ア＝60＋〇＋▲＝６０＋６０＝１２０°となります。


【おまけ】じつは問題ではB,C,Dが一直線上にありますが、点Cを２つの正三角形が共有してさえいれば、合同な三角形ができることがすぐにわかります。
下図のアは、今回の問題と同様に120°となることがわかります。色々とくるくる回転させて考えてみてください。