★★★☆☆中級コース　三角形の面積

2.5
桜美林中学　2013年入試問題より

【問題】三角形ABCの面積はいくつですか。

【ヒント】
横の長さは、２ｃｍ，８ｃｍ，６ｃｍとわかっていますが、縦の長さがわかっていません。
下図のようにアとイとしてみます。
ア＋イ＝１６ｃｍ　　　
イーア＝４ｃｍ（正方形より）　ということがわかります。




【解答】　
ア＋イ＝１６
イーア＝４　より
左辺どうし、右辺どうしを足すと　２×イ＝２０となり　イ＝１０ｃｍとわかります
よってア＝６ｃｍとなります。
三角形を　オレンジ、黄色、緑の3つの三角形にわけると、
オレンジ　　14×10×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)＝70

黄色　　14×６×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)＝42

緑　　10×４×\(\displaystyle\frac{1}{2}\)＝20

三角形ABCの面積＝70＋42＋20＝132㎠・・・（答え）