★★★☆☆難関コース　2001年　灘中入試問題。隠された図形を探せ！気づけば一瞬でとけるシリーズ。

難易度2.5
2001年　灘中入試問題
同じ大きさの正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧがあり、ＡＦ上に点Ｃがあります。
ＤＥとＡＦの交点をＨとすると、∠ＤＨＣの角度Ｘは何度ですか。

【ヒント】
正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧのそれぞれの対角線ＤＢとＤＦを書いてみます。

【解答】

正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧの対角線ＤＢとＤＦはＤＢ＝ＤＦとなり、
またＤＦ：ＤＨ＝２：１であるため△ＤＦＨは３０°、６０°、９０°の直角三角形となる。
よって∠ＨＦＥ＝１５°

△ＥＦＨに注目して、Ｘ＝１５°＋９０°＝１０５°・・・（答え）