★★☆☆☆難関コース　ジュニア算数オリンピック問題。台形の面積を美しく求める。

難易度2.0
２０１８年ジュニア算数オリンピック　ファイナル問題
【問題】ＡＢ＝ＡＤ，∠Ｃ＝３０°であるとき、台形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

【ヒント１】台形を１辺が「あ」の正方形ＡＢＥＤ（ブルー)と３０°，６０°，９０°の直角二等辺三角形ＣＤＥ（ピンク）に分解します。ＥＣの長さを「い」とすると、「あ」＋「い」＝５㎝、ＤＣは「あ」×２㎝となります。

【ヒント２】与えられた台形を下図のように変形します。





【解答】与えられた図形を変形し、同じものを下図のように４つ組み合わせます。
「あ」＋「い」＝５㎝なので求める台形の面積は、一辺が５㎝の正方形の面積の\(\displaystyle\frac{1}{4}\)となります。
よって、　\(\displaystyle\frac{5×5}{4}\)=6.25㎠・・・（答え）