角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ１
難易度東海大相模中入試問題図は正方形と正三角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】与えられた条件をドンドン書き込んでいきましょう！直接問題には長さも、角度もかいてませんが（笑）四角形ＡＢＣＤは正方形なのでＤＡ＝ＤＣ，∠...
ちゃーこ先生
角度の問題 
ラングレーの問題 ★★★★☆難関コース 最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。
難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解くとなると最高レベル...
図形 ★★☆☆☆中級コース 長さをどう活用するかがポイント！
難易度【ヒント】∠ＢＡＤ＝９０°に注目し、長方形ＢＦＤＡとなるＦを取る。長方形ＡＢＦＤの２つの対角線の交点をＥとすると、AE=EF=BE=EDとなります。【解答】長方形ＢＦＤＡとなるＦ及び長方形の2つの対角線の交点Ｅをとる。△ＥＡＢにおい...
ラングレーの問題 ★★☆☆☆中級コース 方眼問題 三部作その② 隠さがせれた図形をさがせ！ラングレーの問題につながります。
難易度正方形ＡＢＣＤにおいて、図のように∠ＣＡＥ＝３０°，ＡＣ＝ＡＥとなるように点Ｅをとる。Ｘは何度ですか。【ヒント】まず、わかる範囲で角度を記入していきます。四角形ＤＡＣＥに注目すると、（15°，30°，45°，30°）のラングレーの問...
図形 ★★★☆☆難関コース 方眼問題 三部作その③ 隠れた図形をさがせ！その①②よりさらに与えられた情報が使いにくくなってます！
難易度正方形ＡＢＣＤに対しＡＣ＝ＡＥ，ＤＥとＡＣが平行になるように点Ｅをとります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 与えられた情報をまず整理します。角度の情報がほぼありませんが、、方眼問題三部作①②を解いたかたなら、、なんとなく∠ＣＡＥ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース シンプルだけど難しい。長さの情報をどう使うかがポイント。
難易度∠ＤＢＣ＝９０°,∠ACＢ＝２０°,ＤＣ＝２×ＡＢ（ＤＣはＡＢの２倍の長さ）となる△ＡＢＣがあります。Ｘ＝∠ＡＢＣは何度ですか。
【ヒント】ＤＣの中点をＥとし、ＢＣ，ＤＢそれぞれにＥから垂直に下した線の交点をＦ，Ｇとし...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 注目！シンプルで難しい！とても奥が深い問題。
難易度三角形ABCは∠BAC=20°,AB=ACとなる二等辺三角形です。AD=BCのとき、X=∠BDCは何度ですか。
【ヒント】とても興味深い問題です！今回は2パターンのアプローチ（解法）を紹介します。与えられた条件で、BC=ADを...
図形 ★★☆☆☆中級コース 2017年 早稲田中入試問題。パズル感覚で図形を移動！きづけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2017年 早稲田中入試より
【ヒント】 △ＡＧＤとＡＤ＝ＡＢに注目して、△ＡＧＤをＡＤがＡＢに重なるように移動させ、 できた三角形を△ＡＥＢとします。【解答】 △ＡＧＤを△ＡＥＤとなるように移動すると、 △ＡＥＦ（黄色）と...
図形 ★★★☆☆難関コース 2001年 灘中入試問題。隠された図形を探せ！気づけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2001年 灘中入試問題同じ大きさの正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧがあり、ＡＦ上に点Ｃがあります。ＤＥとＡＦの交点をＨとすると、∠ＤＨＣの角度Ｘは何度ですか。
【ヒント】正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧのそれぞれの対角線ＤＢとＤＦを書いてみ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 方眼問題 三部作その① 隠された図形をさがせ！この問題、色々応用できます！
難易度正方形ABCDの対角線をBDとします。BD=BEとなるように正方形GCFEをツクルト、Ｘ＝∠ＤＢＥは何度ですか。
【ヒント】ＢＦ＝ＤＨとなるように△ＢＦＥを移動した三角形が△ＤＨＧです。よって△ＤＢＧはＤＢ＝ＤＧの二等辺三角...
図形 ★★★☆☆難関コース 隠された図形を探せ！シリーズ。シンプルで意外と難しい。
難易度
【ヒント】与えられた条件から、隠された図形をイメージすると・・・分かっている３０°を活用して３０°、６０°、９０°の直角三角形を作るか、１５°を活用して、△ＡＣＤを折り返し、３０°の二等辺三角形をつくる、とかが思い...
図形 ★★☆☆☆中級コース 高輪学園中入試問題。折り紙問題。基本に忠実に！
難易度高輪学園中 入試問題より正方形の紙を折って開き、その折り目に頂点がくるように、さらに折ります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 まず、問題からわかる角度と、同じ長さの辺、形をみつけましょう。 Ｃ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 2014年 西大和学園中入試問題。気づけば一発シリーズ。
難易度2014年 西大和学園中 入試問題より正方形ＡＢＣＤと∠ＣＡＰ＝３０°,ＡＣ＝ＡＰとなっている二等辺三角形ＡＣＰがあります。点Ｐと点Ｄを結んだとき、∠ＣＰＤの大きさは何度ですか。【ヒント】わかる範囲で角度を出していくと・・手が止まっ...
図形 ★☆☆☆☆初級コース 有名な基本問題。角度の問題にチャレンジする人はまず解いてほしい問題。角度問題の武器。
難易度
【ヒント】 武器１の説明を見てください。 図１において、●＋△＝９０°となります。（図１）（図２）【解答】 図１、図２より Ｘ＝〇＋● ＝４５° ・・・（答え）
図形 ★★☆☆☆中級コース ジュニア算数オリンピック（小5以下対象）問題。図形問題の武器１を読んだ人はすぐとける。
難易度 ジュニア算数オリンピック（小５以下対象）出題より
【ヒント】 合計の角度を求めるというところがミソで、最初下記のような図を作ってみましたが、 うまくいきません。問題に出てくる、２㎝と７㎝と9㎝はでてるくのですが、５㎝が出て...
図形 ★☆☆☆☆初級コース 角度の基本問題の応用。問題１が解ける人は一発！
難易度大阪星光学院中学 入試問題より
【ヒント】 武器１の項目をみていただければ、見た瞬間とけます。（解答） （図１）（図２）図１と図２において黄緑とピンクの三角形はそれぞれ相似な三角形となります。よって求める角度 Ｘ＝９０...
図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器1 角度問題の基礎 三角形の性質を使う
難易度(1.5)★☆☆☆☆ 【問題】３つの正方形を横に並べた図形があります。あ,い,うの３つの角度の和は何度ですか。
【ヒント】１：１の直角二等辺三角形の角度は、９０°、４５°、４５°となりますから、「あ」の角度は４５°...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース 注目！2-4.(有名)ラングレーの最初の問題。1972年 灘中入試問題。
この問題は、The Mathematical Gazette誌１９２２年１０月号に掲載され、反響が大きく、翌１９２３年５月号で、読者からの投稿による７通りの解法が掲載され、三角関数を用いたものが３通り、初等幾何を用いた解法が４通り紹介され...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース 2-3.ラングレー角度の問題。算数オリンピック（小学6年生まで対象）出題問題。
難易度 L(12,36,48,24)算数オリンピック出題問題【ヒント】 ラングレーの角度の問題では、対称性などを考え、隠された正三角形や二等辺三角形 をみつけることによって、簡単に解くことができます。 △ABCは∠ABC＝∠ACB＝...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV4.ラングレー角度の問題。
難易度 Ｌ(30,70,50,50)図のように角度がわかっている時、Xは何度ですか。【ヒント１】わかる範囲で角度を紫で書いていきます。線対象な図形が隠れてそうです。【ヒント２】 △ＧＢＣと合同な図形を作るために、∠ＦＧＣ＝６０°...