ちゃーこ先生

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コラム

【コラム】コンピュータが計算ミス?

ウィキペディアによると、2011年からインターネット上で広まった数学の問題。数百万人ものネットユーザーが回答するほど話題になった。計算の観点によって、「9」あるいは「1」の2つの答えが回答されうる。この問題は、台湾のFaceboo...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題 灘中入試問題より

灘中 2021年入試問題より 【問題】\(\displaystyle9\frac{32}{221}\)÷\(\displaystyle\left\{1\frac{1}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)=\(\di...
偶数・奇数・倍数・約数

★★★☆☆難関コース 11を100回かける。パスカルの三角形を算数の範囲で学ぶ

灘中 2020年入試問題より 【問題】上図のように数を並べたものがあります。各段の両端の数は1で、2段目以降の両端以外の数は、その数の左上にある数と右上にある数の和になっています。 この100段目について、その一部(左から2つ、右か...
偶数・奇数・倍数・約数

8の倍数は下2ケタが2の倍数かつ4の倍数なのか?奇数倍の判定に有効な考え方

8の倍数の見分け方は、下2ケタが2の倍数かつ4の倍数ではダメ? 67324は2で割れますし、4の倍数の見分け方「下2ケタが4の倍数」をみたしています。8の倍数といえるのでしょうか?実際にわってみます。67324を8で実際に割ると67...
偶数・奇数・倍数・約数

倍数の見分け方

2の倍数の見分け方 ★1の位の数が偶数(0.2.4.6.8)ならば2の倍数 3の倍数・9の倍数の見分け方 ★各位の和が3の倍数★各位の和が9の倍数7×1000+4×100+8×10+2=7×(999+1)×4×(...
偶数・奇数・倍数・約数

11の倍数の見分け方 について考える

1.11の倍数の見分け方 その① 11の倍数の見分け方は、1つとばしに飛ばした2つの数の差が0か11になる、です。具体的には、160875という数字があるとします。この場合、5の1つ飛ばしは8さらに1つ飛ばしは6ですので5+...
かけ算(乗法)

7.2ケタのかけ算の工夫 平方数(同じ数のかけ算)など

同じ数のかけ算の工夫 【例題】47×47を 考えてみます。これも、いつもどおり面積で考えます。47をきりのよい40と7にわけると、47×47の面積は 青色部分(40×40)と紫部分(40×7)...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題 知ってればすぐ解ける

甲陽中学 2021年入試問題より【問題】2021×\(\displaystyle\left\{\frac{1}{43}÷(\frac{ア}{36}ー\frac{5}{12}ー\frac{7}{18})ー\frac{1}{47}\right...
数と計算の武器

数と計算の武器 素数とは? 2021 2023は素数か?

2021と2023を考える前に、まず素数とはなんでしょうか。「1とその数以外に約数をもたない数」を素数といいます。別の言い方をすると、1は素数でななく、「1以外で自分自身でしか割り切れない自然数」を素数といいます。素数をみつけるの...
わり算(除法)

★★★★☆難関コース 小数のわり算 周期算 規則性をみつける

開成中学 2021年入試問題より 【問題】\(\displaystyle\frac{1}{9998}\) を小数で表すとき、小数第48位の数、小数第56位の数、小数第96位の数をそれぞれ求めなさい。 【ヒント】規則性にきづくま...
数と計算の武器

数と計算の武器 部分分数分解

 \(\displaystyle\frac{1}{1×2}\)+\(\displaystyle\frac{1}{2×3}\)+\(\displaystyle\frac{1}{3×4}\)+\(\displaystyle\frac{...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題ラサール中学入試問題より

ラサール中学 2020年入試問題より 【問題1】 \(\displaystyle\frac{1}{8}\)×(2\(\displaystyle\frac{7}{9}\)+\(\displaystyle\frac{9}{11}...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題 ラサール中学出題問題

ラサール中学 2021年入試問題 【問題1】\(\displaystyle\frac{7}{2}\)×\(\displaystyle\frac{5}{6}\)ー\(\displaystyle\left\{12×(\frac{...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆難関コース 1行計算問題 ラサール中学出題問題シリーズ

ラサール中学 2022年出題問題 3問紹介 【ヒント】1.7が2回でてくるので、まとめますが、、、うまくいきません。というものの、そのまま解くのは大変そうです。。各数字を分解してみると、3.09=1.03×3,4.9=7×0...
コラム

【コラム】1より小さい数字のはなし

前回、大きい数のはなしをしました。1より小さい数は、分数か小数で表しますが、1の10分の1は0.1、100分の1は0.01・・・となります。10分の1の0.1は分(ぶ)といい、0.01は厘(りん)、0.001は毛(もう)、0.00...
整数・分数・小数

分数について

分数(ぶんすう)は、名前から想像できるとおり、わけた数で、\(\frac{1}{2}\)のように表現し、下の数を「分母(ぶんぼ)」、上の数を「分子(ぶんし)」といいます。これはわり算の計算と同じ意味で、(分子)÷(分母)=\(\frac{...
整数・分数・小数

小数について

小数とは 小数(しょうすう)とは、名前のとおりで、1より小さい数を表現する数で、小数点(.)を使って表します。例えば、0.1,2.5のように表現します。整数は、0,1,2,3,4…と続く数のことですが、整数ではそれよ...
コラム

【コラム】10をたくさん掛けた大きい数

1の10倍は 十(じゅう),その10倍は百(ひゃく),その10倍は千(せん),その10倍は万(まん),その10倍は10万,100万,1000万とつづきます。さて、その10倍はいくつでしょうか?億(おく)ですね。さらに10億,100億,10...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題

2022年 灘中学入試問題より 【問題】 (\(\frac{ア}{726})\)+\(\frac{1}{22}\))\(\div\)\(\frac{2}{5}\)=2×(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}...
1行計算問題・文字を使った式

★★★☆☆中級コース 1行計算問題 同じ数字をまとめて解く

東大寺学園 2020年入試問題より 【問題】\(\frac{1}{1717}\)+\(\frac{1}{1919}\)ー\(\frac{1}{909}\)×51=(\(\frac{1}{ア}\)+\(\frac{1}{212...
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