数と計算の武器 数と計算の武器１ 【ウラ技】確かめ算のしかた
今日は、九去法（きゅうきょほう）と呼ばれる確かめ算の方法をご紹介します。九去法を知るまえに、これは算数の範囲ではないのですが、合同式とよばれる便利な考え方をご紹介します。１７と２６という2ケタの2つの数字があるとします。この数字を...
ちゃーこ先生
数と計算の武器 
1行計算問題・文字を使った式 1行計算問題★★☆☆☆ 中級コース １つずつ丁寧に処理する
難易度女子学院中学 2022年入試問題より
1行計算問題は次の順番であわてずに処理していきます。１．\(\frac{い}{あ}\)の入った計算問題はすべて\(\frac{い}{あ}\)にあわせます。・小数はすべて\(\frac{い}...
かけ算（乗法） ７．かけ算の工夫 下１ケタが５である数が入ったかけ算
１の位に５が入っているかけ算
【パターン１】□×２に変形できる（偶数）場合 １８×３５＝？ ５×２＝１０を作り出して、計算を簡単にします。 この例題の場合、１８が２×９に分解できるので、うまくいきます。 ３５×（２×９）＝（...
かけ算（乗法） ６．かけ算の工夫 平方数（同じ数をかけた数）どうしのひき算
（〇＋△）×（〇ー△）＝〇×〇ー△×△
【例題】（３０＋３）×（３０－３）＝？下図のように ３０×３０＝９００と ３×３０＝９０の部分が消しあって、３×３＝９を９００から引くと答えになります。よって９...
たし算・ひき算（加法・減法） 計算問題★★★☆☆規則性をみつけて工夫して解く
難易度2020年 洛南中学入試問題 一部改訂
【ヒント】 数字のバランスのよさを感じます。よくみると３，６，９以外の数字が かぶることなく入っています。 力わざで計算するという方法もありますが...
かけ算（乗法） 5 インド式 かけ算 ２ケタのかけ算
かけ算の基本的な考え方 １の位が小さい２ケタのかけ算
かけ算は下図のように「かけられる数」をたてに、「かける数」を横に下２ケタ目と下１ケタ目１を分解して書くと、面積（広さ）と同じになります。①４０×１０＝４００②４０...
たし算・ひき算（加法・減法） ４インド式 ひき算 １００や１０００などのキリのよい数字からひく３ケタ以上のひき算
ひかれる数を分割する方法
①２０００をひく数７６のキリのよい、７０と１９３０に分割する。 ②１９３０から残りの６をひく。 ③１９３０－６＝１９２４
３ケタ以上のくり下がりのあるひき算
...
たし算・ひき算（加法・減法） 3.インド式 ひき算 １の位にくり下がりのある２ケタのひき算
くり下がりのある計算は、ミスしやすいです。今回は、２つの計算方法をご紹介します。私は個人的にはパターン１の方が計算しやすいです。どちらか好きな方で計算してください。
分割法 パターン１
①ひかれる数とひく数のケタ通しを...
たし算・ひき算（加法・減法） ２．インド式 たし算 ３ケタ以上のたし算
３ケタ以上の計算の場合は、ひっ算式（下図）をつくり、２ケタくぎりで計算していき、最後に合計すると便利です。その際、３ケタ目以上の計算の際の位どりに注意しましょう。
①下２ケタ（緑部分）のたし算を暗算し、１ケタ...
たし算・ひき算（加法・減法） １．インド式 たし算 1の位にくり上がりのある2ケタのたし算
１の位の数字に７とか８とか９がある２ケタどうしのたし算は、１０の位にくりあがり、少し面倒ですよね。そんな場合はつぎのように計算しましょう。
補足 ①９３＋８９ の場合は たす数９３から１かりて たす数を９２...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 以前紹介した復習問題
難易度2016年 栄東中入試問題より【問題】正方形ABCDがあります。∠BAE=12°，∠DAF=33°となる点E,FがBC,DC上にある時、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】 以前ご紹介した...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 腕試し問題
難易度【問題】BD=DC,∠ADB=45°，∠DAC=15 °である三角形ABCとBC上の点Dがあります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】∠ACB=∠ADB－∠CAD=45-15 =30°D...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題
難易度【問題】∠A=78°の二等辺三角形ABCがあります。AB=BD=ACのとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】BCを1辺とする正三角形EBCをつくります。∠ABC=∠ACB=\(...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 腕試し問題
難易度【問題】アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】 四角形ABCEに注目して、四角形の内角の和は180×2＝360°ですので 「●」＋「×」＋120＋132＝360となります。 よって「●」＋「×」＝3...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題
難易度【問題】アの角度の大きさは何度ですか。図は正確とは限りません。
【ヒント】BDを一辺とする正三角形EBDを作ります。∠EDC=180－60＝120°となり ∠DEC=30°＝∠DCEとなり△DC...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 平行の条件を活用する角度の問題
難易度2022年 須磨学園中学入試問題【問題】●＝20°、ABとDCが平行なとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABとDCが平行なので ∠ABC=∠DCE=40°=∠ACDまたAB...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 一度はといてもらいたい問題 長さの関係をどう処理するか
難易度2022年 西大和学園中学入試問題より一部改変【問題】AB=BC,ABとCDが平行、∠ADC=122°となる四角形ABCDがあります。今、点Aから直線BCに下した垂線の足をHとするとBH:CD=1:2となります。その時、アの角度の大...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 基本図形を使った角度の問題
難易度【問題】2つの正三角形ABCとECDが点Cで接しています。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】△EBCと△DACにおいて2辺（BC=AC, EC=CD)とその間の角（∠BC...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形を使った角度の問題
難易度AB=BC=AD, ∠BAD=30°である四角形ABCDがあります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】下図のように、正方形と正三角形が見えてくると思います。比較的きれいな線対称な...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形を使った角度の問題
難易度2019年 ラ・サール中学校入試問題より【問題】四角形ABCDは正方形です。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正方形の対角線をうまく使って、対称な図形を作っていきます。正方形の２つの対角...