長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆難問？一瞬？正方形ＡＢＣＤの面積は？
【問題】四角形ＡＢＣＤは正方形です。ＡＤとＣＢの延長線上に図のように点Ｅ、点Ｆをとります。ＥＧ＝3㎝、ＧＨ＝5㎝、ＨＦ＝2㎝のとき、正方形の面積は何㎠になりますか。
【ヒント】Ｈ，Ｇからそれぞ...
長さ・面積・体積の問題
長さ・面積・体積の問題 
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 青い立方体の体積は
【問題】図のように、３つの異なる立方体があり、赤い線の長さが16㎝のとき、真ん中の青い立方体の体積は何㎤ですが。
【ヒント】 上図の赤線の長さが16㎝という...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正多面体は何個ある？
結論を先に言いますと、5種類です。なぜでしょうか？まず、「正多面体の定義」を見てみます。正多面体とは、１．すべての面が合同な正多角形２．どの頂点に集まる面の数も同じ３．すべての頂点は同一球面上にある をすべて満たす、多面体...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 知っておきたい三角すい
【問題】 図のように1辺が1㎝の立方体があります。 AB,BCの真ん中の点をP,Qとするとき、三角すいB-PQFの体積は何㎤ですか。 また、三角形PQFの面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 立方体の回転問題
2023年 洛南高校付属中学入試問題より
【問題】図のように一辺が6㎝の立方体「あ」があります。 「あ」をABを軸として180°回転した立体を「い」とします。 「あ」と「い」の重なる部分の立体について、面の数はいくつで、体積...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 二等辺三角形を見つける
2022年 神戸女学院中入試問題より
【問題】図のような一辺が6㎝の正12角形ABCDEFGHIJKLがあり、 頂点A,C,E,G,I,Kを中心とする半径6㎝のおうぎ形をかきます。 円周率は3.14とします。 （１）ｘの角の大...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正多面体の中に正多面体
【問題】 立方体ABCD-EFGHの６つの面の対角線の交点を結ぶと正八面体ができます。 立方体の体積と正八面体の体積の比を最も簡単な整数比で表すとア：イです。
【ヒント...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 立体の体積比
【問題】 図のような、立体ア、イがあります。アの4つの面はすべて合同な正三角形です。 アの面の１つはアの面と合同な正三角形で、残りの3面はたがいに合同な直角二等辺三角形 です。この種類の三角すいを何個か使ってできる立方体の...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 【意外と難問】 正四面体と正四角すい
【ヒント】正四角すいを２つ組み合わせて、正八面体をつくり、その周りに４つの正四面体をくっつけると、1辺が2㎝の正四面体が完成します。逆に言いますと、1辺の長さが2㎝の正四面体の４つの...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース ルーローの三角形
2021年 大宮開成中学入試問題2010年 駒場東邦中学入試問題 改題より
【問題】 下図のように半径4㎝、中心角60°のおうぎ形を３つ組み合わせた図形Aがあります。 この図形はルーローの三角形とよばれ、自動掃除機ロボットな...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース パズル的思考を問う問題
2006年 東海中学入試問題より
【問題】 ブルーの3つの三角形は正三角形です。アの面積はいくつですか。
【ヒント】 3つの正三角形をぬく...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 四角形の面積 2023年灘中入試問題🔟より
2023年 灘中入試問題より
【問題】 図の四角形ABCD，BEFG，CHIEはすべて正方形です。 また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65㎠、 四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 円周の長さ 2023年灘中入試問題9⃣より
2023年 灘中入試問題より
【問題】 図のように、半径が2cmの大きな円の周上に中心を持つ、 半径が1cmの小さな円が7つあります。 また、小さな円の中心はその隣の小さな円の周上にあります。 このとき、太線の長さはアcmで...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 四角形の面積 2023年灘中問題8⃣より
2023年 灘中入試問題より
【問題】 図のように,四角形ABCDの辺上に点E,F,G, Hがあります。 このとき、四角形EFGHの面積はア㎠です。
【ヒント】 ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 2023年灘中入試問題⑪より 回転した図形の体積
2023年 灘中入試問題1日目⑪番より
【問題】図のような、1目盛りの幅が1㎝の方眼用紙があります。斜線部分の図形を、2点A,Bを通る直線の周りに一回転させたとき、その図形が通過する部分の体積はア㎠です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正四面体の面積
【問題】正四面体ABCDのAB、CDの中点をM、Nとします。 MNの長さが1㎝のとき、正四面体ABCDの体積は何㎤ですか。
【ヒント】 正四面体は 立方体から四角すいを...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース立体の切り口と体積 等積変形を活用
2021年 開成中学入試問題より
【問題】三角すいの体積は、（底面積）×（高さ）÷３で 求めることができます。 １辺の長さが６ｃｍ の立方体の平行な４本の辺を それぞれ６等分し、下の図のように記号を付けました。以下の問に答えなさい。...
図形問題の武器 ★★★☆☆中級コース 格子多角形の面積の問題 函館ラ・サール入試問題より
2021年 函館ラ・サール中学 入試問題より
【問題】図のように方眼に25個の点があります。4つの点を結んで面積が10㎠の正方形を作りなさい。ただし、方眼のめもりは1㎝とします。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 格子多角形の面積の問題
2004年 灘中学入試問題より【問題】図の六角形の向かい合った辺は3組ともに平行で、3組それぞれについて 短い辺と長い辺の長さの比が１：３となっています。 色のついた部分の面積は、六角形の面積の何倍か答えなさい。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 円が絡んだ面積
2019年 灘中入試問題
【問題】 図のような点Oを中心とする円について、色のついた部分の面積の和はあ㎠です。 円周率は3.14とします。
【ヒント】アの図の面積...