図形問題の武器

【問題】 直角三角形ＡＢＣがあります。斜辺ＡＢ＝5㎝、短辺：長辺＝1：2である△ＡＢＣの面積は何㎠ですか？ 【ヒント】点Ｃから直線ＡＢに垂線ＣＨを引きます。またＢＣの中点をＤとし、同様に点Ｄか...

【例題】図のような、1目盛りの幅が1㎝の方眼用紙があります。　　　　オレンジ部分の図形を、下図の軸を中心に一回転させたとき、　　　　その図形が通過する部分の体積はア㎠です。　 ...

　※この問題は算数の範囲外の知識が一部入ってますが、先日の問題の関連として、　書きます。【問題】一辺が2㎝の正八面体ABCDEF（立体あ）があります。　　それぞれの面（一辺が2㎝の正三角形）の重心を結んでできた立体　　アイ...

立方体や直方体の切り口を見つけるには３つのルールを活用します。これは理解できるまで何度も練習してほしいです。ルール１．同じ面上（平面上）の２点は結ぶ。ルール２．平行な面の切り口は平行になる。ルール３．面をのばす。ルール１のみで解けるパター...

今日はベンツ切りといわれる方法について書きます。今下のような三角形ABCがあるとき、BD:DC=ア：イがわかっているとします。この時、△BOA:△COA=ア：イがなり立つというものです。シンプルですが、これを応用することで、様々な...

【例題】今回は、ある図形を特定の軸を中心に回転してできた回転体の体積について考えます。これも前回の図形の武器９でご紹介した金太郎あめの的な考え方で理解できると思います。今、下のような平行四辺形があるとします。この平行四辺形...

立体の体積の求める際によく使うものとして、下の2つの公式があります。（柱体の体積）＝（底面積）×（高さ）（すい体の体積）＝（底面積）×（高さ）×\(\displaystyle\frac{1}{3}\)柱体の体積は、限りなく薄い底面...

三角形の外角の関係から導いた裏ワザ　LV1　 ①は三角形の内角の和が180°であることから簡単に導くことができます。②は①の応用で「あ」＋「い」＝「ア」となり、「う」＋「え」＝「イ」となります。同位角は等しいので「ア...

四角形とは 4本の直線で囲まれた平面上の図形を四角形といい、四辺形ともいいます。四角形は４つの角に注目し、四辺形は４つの辺に注目してつけられた図形の名前です。 四角形の種類 一言で四角形と言っても、色々な形（種類）が...

三角形の内角の和は180° なぜか理由を少し考えてみましょう。下図のように三角形ABCがあるとき、点Aを通りBCに平行な線、DEを引いてみます。対頂角とさっ角・同位角の関係を使うと、図の●はすべて等しくなります。同様...

角度の問題の解き方。 まず自分で問題の「図をかいてみる」ことが重要。 問題に書いてある図を使うのではなく、自分で図を書き直し、問題を理解すること、これが一番重要です！ 与えられた情報（条件）をすべて使うこと これも...