偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆難関コース 11を100回かける。パスカルの三角形を算数の範囲で学ぶ
灘中 2020年入試問題より
【問題】上図のように数を並べたものがあります。各段の両端の数は１で、2段目以降の両端以外の数は、その数の左上にある数と右上にある数の和になっています。 この100段目について、その一部（左から２つ、右か...
数と計算
偶数・奇数・倍数・約数 
偶数・奇数・倍数・約数 ８の倍数は下2ケタが2の倍数かつ4の倍数なのか？奇数倍の判定に有効な考え方
８の倍数の見分け方は、下2ケタが2の倍数かつ４の倍数ではダメ？
67324は2で割れますし、4の倍数の見分け方「下2ケタが4の倍数」をみたしています。8の倍数といえるのでしょうか？実際にわってみます。67324を８で実際に割ると67...
偶数・奇数・倍数・約数 倍数の見分け方
２の倍数の見分け方
★１の位の数が偶数（０.2.4.6.8)ならば２の倍数
3の倍数・9の倍数の見分け方
★各位の和が３の倍数★各位の和が９の倍数７×１０００＋４×１００＋８×１０＋２＝７×（９９９＋１）×４×（...
偶数・奇数・倍数・約数 １１の倍数の見分け方 について考える
１．１１の倍数の見分け方 その①
１１の倍数の見分け方は、１つとばしに飛ばした２つの数の差が０か１１になる、です。具体的には、160875という数字があるとします。この場合、５の1つ飛ばしは８さらに1つ飛ばしは６ですので５＋...
かけ算（乗法） ７．2ケタのかけ算の工夫 平方数（同じ数のかけ算）など
同じ数のかけ算の工夫
【例題】４７×４７を 考えてみます。これも、いつもどおり面積で考えます。４７をきりのよい４０と７にわけると、４７×４７の面積は 青色部分（４０×４０）と紫部分（４０×７）...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題 知ってればすぐ解ける
甲陽中学 2021年入試問題より【問題】2021×\(\displaystyle\left\{\frac{1}{43}÷(\frac{ア}{36}ー\frac{5}{12}ー\frac{7}{18})ー\frac{1}{47}\right...
数と計算の武器 数と計算の武器 素数とは？ 2021 2023は素数か？
2021と2023を考える前に、まず素数とはなんでしょうか。「１とその数以外に約数をもたない数」を素数といいます。別の言い方をすると、１は素数でななく、「１以外で自分自身でしか割り切れない自然数」を素数といいます。素数をみつけるの...
わり算（除法） ★★★★☆難関コース 小数のわり算 周期算 規則性をみつける
開成中学 2021年入試問題より
【問題】\(\displaystyle\frac{1}{9998}\) を小数で表すとき、小数第４８位の数、小数第５６位の数、小数第９６位の数をそれぞれ求めなさい。
【ヒント】規則性にきづくま...
数と計算の武器 数と計算の武器 部分分数分解
\(\displaystyle\frac{1}{1×2}\)+\(\displaystyle\frac{1}{2×3}\)+\(\displaystyle\frac{1}{3×4}\)+\(\displaystyle\frac{...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題ラサール中学入試問題より
ラサール中学 2020年入試問題より
【問題１】 \(\displaystyle\frac{1}{8}\)×(2\(\displaystyle\frac{7}{9}\)+\(\displaystyle\frac{9}{11}...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース １行計算問題 ラサール中学出題問題
ラサール中学 2021年入試問題
【問題１】\(\displaystyle\frac{7}{2}\)×\(\displaystyle\frac{5}{6}\)ー\(\displaystyle\left\{12×(\frac{...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆難関コース 1行計算問題 ラサール中学出題問題シリーズ
ラサール中学 2022年出題問題 ３問紹介
【ヒント】1.7が2回でてくるので、まとめますが、、、うまくいきません。というものの、そのまま解くのは大変そうです。。各数字を分解してみると、3.09＝1.03×３，4.9＝7×0...
整数・分数・小数 分数について
分数（ぶんすう）は、名前から想像できるとおり、わけた数で、\(\frac{1}{2}\)のように表現し、下の数を「分母（ぶんぼ）」、上の数を「分子（ぶんし）」といいます。これはわり算の計算と同じ意味で、（分子）÷（分母）＝\(\frac{...
整数・分数・小数 小数について
小数とは
小数（しょうすう）とは、名前のとおりで、１より小さい数を表現する数で、小数点（.）を使って表します。例えば、0.1,2.5のように表現します。整数は、0,1,2,3,4…と続く数のことですが、整数ではそれよ...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題
2022年 灘中学入試問題より
【問題】 (\(\frac{ア}{726})\)+\(\frac{1}{22}\))\(\div\)\(\frac{2}{5}\)=2×(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題 同じ数字をまとめて解く
東大寺学園 2020年入試問題より
【問題】\(\frac{1}{1717}\)+\(\frac{1}{1919}\)ー\(\frac{1}{909}\)×51=(\(\frac{1}{ア}\)＋\(\frac{1}{212...
数と計算の武器 数と計算の武器１ 【ウラ技】確かめ算のしかた
今日は、九去法（きゅうきょほう）と呼ばれる確かめ算の方法をご紹介します。九去法を知るまえに、これは算数の範囲ではないのですが、合同式とよばれる便利な考え方をご紹介します。１７と２６という2ケタの2つの数字があるとします。この数字を...
1行計算問題・文字を使った式 1行計算問題★★☆☆☆ 中級コース １つずつ丁寧に処理する
難易度女子学院中学 2022年入試問題より
1行計算問題は次の順番であわてずに処理していきます。１．\(\frac{い}{あ}\)の入った計算問題はすべて\(\frac{い}{あ}\)にあわせます。・小数はすべて\(\frac{い}...
かけ算（乗法） ７．かけ算の工夫 下１ケタが５である数が入ったかけ算
１の位に５が入っているかけ算
【パターン１】□×２に変形できる（偶数）場合 １８×３５＝？ ５×２＝１０を作り出して、計算を簡単にします。 この例題の場合、１８が２×９に分解できるので、うまくいきます。 ３５×（２×９）＝（...
かけ算（乗法） ６．かけ算の工夫 平方数（同じ数をかけた数）どうしのひき算
（〇＋△）×（〇ー△）＝〇×〇ー△×△
【例題】（３０＋３）×（３０－３）＝？下図のように ３０×３０＝９００と ３×３０＝９０の部分が消しあって、３×３＝９を９００から引くと答えになります。よって９...