図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器1 角度問題の基礎 三角形の性質を使う
難易度(1.5)★☆☆☆☆ 【問題】３つの正方形を横に並べた図形があります。あ,い,うの３つの角度の和は何度ですか。
【ヒント】１：１の直角二等辺三角形の角度は、９０°、４５°、４５°となりますから、「あ」の角度は４５°...
図形問題の武器 
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース 注目！2-4.(有名)ラングレーの最初の問題。1972年 灘中入試問題。
この問題は、The Mathematical Gazette誌１９２２年１０月号に掲載され、反響が大きく、翌１９２３年５月号で、読者からの投稿による７通りの解法が掲載され、三角関数を用いたものが３通り、初等幾何を用いた解法が４通り紹介され...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース 2-3.ラングレー角度の問題。算数オリンピック（小学6年生まで対象）出題問題。
難易度 L(12,36,48,24)算数オリンピック出題問題【ヒント】 ラングレーの角度の問題では、対称性などを考え、隠された正三角形や二等辺三角形 をみつけることによって、簡単に解くことができます。 △ABCは∠ABC＝∠ACB＝...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV4.ラングレー角度の問題。
難易度 Ｌ(30,70,50,50)図のように角度がわかっている時、Xは何度ですか。【ヒント１】わかる範囲で角度を紫で書いていきます。線対象な図形が隠れてそうです。【ヒント２】 △ＧＢＣと合同な図形を作るために、∠ＦＧＣ＝６０°...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV.3 ラングレー角度の問題。「基本図形の組み合わせLV1」 を読んだ後に解くと一発！
難易度Ｌ(75,15,45,105) 図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。
【ヒント１】隠れた正三角形、二等辺三角形を見つけ出して解くという基本パターンとなります。∠ＡＢＣ＝９０°,∠ＢＡＣ＝４５°,∠ＢＣＤ＝１５° など...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV2.ラングレー角度の問題。
難易度 L(40,40,20,80) 図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。【ヒント】∠BDC=４０°なので△CADは二等辺三角形となります。また、問題を解くうえで、直接関係はありませんが、下記のようなことがわかります...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV1.ラングレー角度の門題。
難易度 L(40,20,60,80)図の角度がわかっている時、Xは何度ですか。【解答】∠B=∠Ｃ＝６０°なので△ABCは正三角形。よってAB=AC=BC ∠D＝１８０－(２０＋１４０)=２０なので、△CBDは二等辺三角形。よってBC=CD...
ラングレーの問題 ★★☆☆☆難関コース 3-2.ラングレー角度の問題。中学生レベル 小学生応用問題。
ラングレーの問題
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 面積の問題。2015年 開智未来中学入試問題。
難易度2015年 開智未来中学校入試AB=5㎝,AC=4㎝,BC=3㎝の直角三角形ABCがあります。△ABCをCを中心に回転した三角形が△EDCです。△CFDの面積を求めなさい。 ...