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数の性質

★★★☆☆中級コース 連続した整数の和の問題

2018年 開成中学入試問題より【問題】正方形のマスの中に、1は1個、2は2個、3は3個のように整数nはn個使いある整数から連続した3種類以上の整数を図のように小さい順に並べます。図1では3マス四方の正方形に2を2個、3を3個、4を4個ち...
数の性質

★★★☆☆難関コース 2023に関する問題

【問題1】18を連続する整数の和で表すと、何通りあるか。 【問題2】2023を連続する整数の和で表すと何通りあるか。 またその整数のパターンは? 【問題1の解答】...
偶数・奇数・倍数・約数

★★★☆☆難関コース 2023に関する問題

【問題】2023を10回かけた数字、2023×2023×・・・×2023の約数の中で、 下1桁が7となる数字は何個ありますか。 【ヒント】 2023=7...
数の性質

★★★★☆難関コース 2023に関する問題(1/6訂正)

【問題】分子が1で分母が正の整数である分数、例えば \(\displaystyle\frac{1}{6}\) などを単位分数といいます。 単位分数\(\displaystyle\frac{1}{6}\)は6の約数(1,2,...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆難関コース 円が絡んだ面積

2019年 灘中入試問題 【問題】 図のような点Oを中心とする円について、色のついた部分の面積の和はあ㎠です。 円周率は3.14とします。 【ヒント】アの図の面積...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆難関コース 円が絡んだ面積

【問題】図のような1辺が12㎝の正方形ABCDで、正方形の辺を3等分する点をE,F,G,H,I,J,K,L とします。これらの8点をすべて通る円の面積は何㎠ですか。 ただし、円周率は3.14とします。 ...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積

1998年 ジュニア算数オリンピックトライアル 【問題】三角形ABC,三角形ODEは正三角形で、点Oは円の中心です。三角形ODEの 面積が10㎠のとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。 ...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積の問題

2021年 渋谷教育学園学渋谷中学入試問題より【問題】正方形と円からできている図について、アの部分の面積が57㎠のとき イの部分の面積は何㎠ですか。 【ヒント】分かりやすくする...
長さ・面積・体積の問題

★★☆☆☆初級コース 円が絡んだ面積。

2022年 京都女子中学入試問題 【問題】図は正方形と円と組み合わせた図です。正方形の一辺の長さは13㎝です。 このとき、小さい円の面積と大きい円の面積の比は ア : イです。 ア : イ は最も簡単な整数の比です。 ...
長さ・面積・体積の問題

★★☆☆☆初級コース 円が絡んだ面積

【問題】 1辺が1㎝の正方形に内接する円があります。その円に内接する 青い正方形の面積はいくつですか。 【ヒント】青い正方形を45°回転させてみると簡単になりま...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 三角形の面積は?

【問題】三角形の中にある点Oを通り、AB、BC、CAに平行な直線 IF、EH、DGがあります。図の3つの平行四辺形の面積がそれぞれ 4、12,6㎠のとき、三角形ABCの面積はいくつですか。 ...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース QRの長さは?

【問題1】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは長方形です。    PQ=6㎝、BC=7㎝、AH=8㎝のとき、QRの長さは何㎝ですか。【問題2】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは正方形です。    BC=7...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 正方形の面積は

【問題】1辺が9㎝の正方形があります。紫の正方形の4つの角は1辺が9㎝の正方形と接していて、1辺が2㎝の正方形は2辺を、1辺が9㎝の正方形と共有しかつ1点は紫の正方形と接しています。紫の正方形の面積はいくつですか。 ...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆難関コース ブルーの長方形の面積は?

【問題】扇型ODEは∠EOD=90°の4分の1の円であり、点Bは弧ED上に、EC=3㎝AD=5㎝です。このとき、長方形COABの面積はいくつですか。 【ヒント】...
長さ・面積・体積の問題

★★★★☆難関コース 【超良問】正六角形の折り紙問題

2017年 筑波大学付属駒場中学入試問題より 【問題】正六角形の紙に次のような操作を行います。操作1)図の正六角形を点線で半分におり、    さらにできた台形を点線で、両側の正三角形を真ん中に折り重ね、 ...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆難関コース 正六角形の面積

2016年 灘中学入試問題より 【問題】正六角形ABCDEFがあり、辺AB,BC,DEの真ん中の点を点P,Q,Rとします。2本の直線PR,QFは点Sで交わっています。このとき、△QRSの面積は、正六角形ABCDEFのア倍です...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 正方形の面積は?

【問題】1辺が20㎝の正方形ABCDのなかに、オレンジの直角三角形を敷き詰めました。4つの●はすべて15°です。そのときブルーの正方形の面積はいくつですか。 【...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 正三角形の面積

【問題】図のような3つの正三角形と円があるとき、正三角形ABCとLMNの面積比はいくつですか。 【ヒント】とても難しく感じる人もいるかもですが、...
長さ・面積・体積の問題

★★★☆☆中級コース 八角形の面積

東海中学入試問題 【問題】四角形ABCDは1辺4㎝の正方形で、点E,F,G,Hはそれぞれの真ん中の点です。赤色の八角形の面積はいくつですか。 【ヒント】求める八角...
長さ・面積・体積の問題

★★☆☆☆中級コース 図形の面積

【問題】図のように同じ大きさの正方形を5つ並べます。 今、AB=10㎝のとき、正方形1つの面積はいくつですか。 【ヒント】●と×を足すと90°になります。水色の三角形は正方形3つ分の半分の面積...
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