角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形の角度の問題
難易度【問題】正八角形の対角線でできた6個の●の角度の合計の大きさは何度ですか。
【ヒント】中学校で習う円周角の定理を知っていれば簡単なのですが。下の6個の色のついた三角形はすべて二等辺三角...
角度の問題 
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 シンプルで難しい問題
難易度【問題】∠DAB=100°，∠ADC=20°，AB=DC=ADとなる四角形ABCDがあります。ア＝∠ABCの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】すぐに目についたのが、△DACの20，80，80...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 算数オリンピック基本的問題
難易度2006年 算数オリンピック・トライアル出題問題より【問題】図のようなAB=BC=AD,∠DAB=108°，∠ABC=168°である四角形があります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】こ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 長さ情報をどう処理するか
難易度【問題】△ABCは∠ABC=45°,である三角形で、BD:DC＝１：２、∠BAD=15°となる点Dをとります。アの角度の大きさはなんどですか。
【ヒント】∠ADC=15+45=6...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 対称な図形をさがす
難易度AB=DC、∠ABC=60°、∠DCB=12°、∠DCA=24°となる△ABCと点Dがあるとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】どちらが先かは人により違うかもですが、∠ABC=...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 基本図形の組合せ
難易度【問題】正九角形と図のように2点を共有する正三角形があります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正九角形の内角の和は、180×（9-2）＝1260°となりますので、1つの...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度2011年 横須賀学院中学入試問題より【問題】図のように、三角形ABCの内部にAD=BDとなるような点Ｄがあります。この時Ｘの角度の大きさを求めなさい。
【ヒント】図のように正三角形をつくると合...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度【問題】Ｘの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABを1辺とした正三角形ABEをつくると、三角形ABDと三角形AEDにおいて、2角（∠BAD=∠EAD,∠ABD=∠AED)とその間の辺...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 算数オリンピック問題より
難易度2008年 算数オリンピックトライアル（問１１）より【問題】図の三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは、ＡＢ＝ＡＣ＝ＥＦ、ＤＥ＝ＤＦ、ＢＣ＝ＡＢ＋ＤＥ、角ＤＥＦは角ＡＢＣの2倍です。この時、角ＡＢＣの大きさは何度ですか。
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角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 ほぐして解く
難易度【問題】●の角度の合計の大きさは何度ですか。それぞれの●は同じ大きさとは限りません。
【ヒント】色々な解き方があると思いますが、三角形の外角の関係をつかって、矢印形に注目して、図...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 複雑な図形はほぐして解く
難易度【問題】●の角度の合計の大きさは何度ですか。ただし、それぞれの●の大きさは等しいとはかぎりません。
【ヒント】以前紹介した下図をフル活用してみましょう。②の蝶々形をつかって3か所ほぐすと、、
【解...
図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器6 知ってると得する角度の裏ワザ
三角形の外角の関係から導いた裏ワザ LV1
①は三角形の内角の和が180°であることから簡単に導くことができます。②は①の応用で「あ」＋「い」＝「ア」となり、「う」＋「え」＝「イ」となります。同位角は等しいので「ア...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 図形を分解してみる。
難易度【問題】角Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇの角度の大きさの合計はなんどですか。
【ヒント】一筆書きの図形になっていて、与えられた図を素直に分解しようとすると、わからなく...
図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器5 四角形の種類と性質
四角形とは
4本の直線で囲まれた平面上の図形を四角形といい、四辺形ともいいます。四角形は４つの角に注目し、四辺形は４つの辺に注目してつけられた図形の名前です。
四角形の種類
一言で四角形と言っても、色々な形（種類）が...
角度の問題 ★★★★☆難関コース 総仕上げ難問 ラングレーの最高レベル問題
難易度 L(48,54,24,60)【問題】Xの大きさは何度ですか。
6の倍数の角度の問題は「例の図形」を思いだす。
【ヒント１】60°があり、一見簡単そうにみえますが、なかなかうまくい...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 条件を整理して解く
難易度2018年 東京農業大学第一中学入試問題【問題】∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣとなるような点Ｄを△ＡＢＣのＡＣ上にとり、∠ＢＣＦ＝∠ＦＣＥ＝∠ＥＣＤとなるようなＤ，Ｅ，Ｆを△ＤＢＣのＤＢ上にとる。Ｘ＝∠ＣＥＦの大きさは何度ですか。
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図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器4 多角形の内角の和
三角形の内角の和は180°
なぜか理由を少し考えてみましょう。下図のように三角形ABCがあるとき、点Aを通りBCに平行な線、DEを引いてみます。対頂角とさっ角・同位角の関係を使うと、図の●はすべて等しくなります。同様...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 腕試し問題 与えられた条件をうまく活用する。
難易度西大和学園中学入試問題【問題】∠ＢＡＤ＝∠ＥＡＤ，∠ＢＣＤ＝∠ＤＣＦのとき、∠ＡＤＣ＝Ｘは何度ですか。
【ヒント】この問題は巣鴨高校入試問題としても同じような問題がだされています。三角形の外角に注目して条件をまとめると...
角度の問題 ★★☆☆☆難関コース 腕試し問題 シンメトリー（対象）を意識して解く
難関コース西大和女子中学校入試問題正方形ABCDがあり、∠CAE=30°，AC=AEとなる点Eを図のようにとります。X（＝∠DEC)の大きさは何度ですか。
【ヒント】たくさん対称な図形...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 基本に忠実に解く。
難易度【問題】∠ABC=30°である三角形ABCがありAD=DB,∠BCD=15°となる点DをAB上にとります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】AからBCに垂線を下ろした足を点Eとすると、△...